Um feixe de luz desloca-se no quartzo com velocidade . O comprimento de onda da luz no quartzo é .
- Qual é o índice de refração do quartzo para esse comprimento de onda?
- Se essa mesma luz se propagasse no ar, qual seria seu comprimento de onda?
Passo 1
Letra a)
O problema nos dá a velocidade da luz no quartzo e o comprimento de onda no quartzo .
A letra a) nos pede o índice de refração do quartzo.
Quando falamos sobre o índice de refração, vimos que ele pode ser calculado através do comprimento de onda e da velocidade , através das seguintes relações:
Onde é a velocidade da luz no vácuo, que vale e é o comprimento de onda no vácuo.
Passo 2
Como já sabemos o valor de e o valor de que é preestabelecido, vamos usar a relação:
Onde:
;
;
Logo:
Passo 3
Letra b)
A letra b) nos pede para calcular o comprimento da onda caso ela se propagasse no ar.
Antes de começar a resolver a questão, é importante lembrar uma informação muito importante:
Como o índice de refração no ar é aproximadamente igual ao do vácuo, usaremos e para a velocidade de onda no ar e o comprimento de onda no ar, respectivamente.
Beleza?! Ok, então vamos continuar.
Conforme falamos anteriormente, o índice de refração pode ser calculado por:
Onde é o índice de refração no quartzo (que calculamos na letra a)), e o comprimento de onda no ar e é o comprimento de onda no quartzo.
Passo 4
Onde:
;
;
Logo:
Resposta
Letra a)
Letra b)