Caso exista, encontre os pontos de máximo e mínimo globais da função:
Passo 1
Vamos começar calculando os pontos críticos da função:
Portanto o único ponto crítico é:
Passo 2
Se houver máximos e mínimos globais, ele ocorrerá no ponto .
Sabemos que , porém se pegarmos um ponto qualquer da forma por exemplo , a função assume valores positivos: . Logo não pode ser ponto de máximo global, pois .
Além disso, perceba que se pegarmos um ponto da forma , por exemplo , a função irá assumir valores negativos: . Logo não pode ser ponto de mínimo global, pois .
Logo, a função não possui pontos de máximos e mínimos globais em seu domínio.
Resposta
A função não possui pontos de máximos e mínimos globais em seu domínio.