Variável Aleatória Contínua
Uma determinada mistura de um processo químico demora no mínimo um minuto para começar a reagir e depois disto o tempo (em minutos) até o processo de mistura ser concluído pode ser modelado por uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por para e para .
- Calcule a variância do tempo até o processo de mistura ser concluído.
- Calcule a probabilidade do processo demorar menos do que um minuto e meio para ser concluído.
Passo 1
(a)
Pra calcular a variância a gente usa a seguinte relação:
Então primeiro a gente tem que calcular esses candangos aí... é o que vamos fazer usando as fórmulas que a gente conhece.
Passo 2
E:
Passo 3
Juntando tudo:
Passo 4
(b)
Temos que calcular a prob. do processo durar menos de um minuto e meio, que é o mesmo que:
Certo?
Daí é só integrar nossa função.
Resposta
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