A trava se segurança de um aparelho industrial deve ser trocada com frequência, de modo a evitar a quebra devido ao desgaste. Estudos anteriores admitem que a vida útil dessa trava pode ser representada por uma variável aleatória contínua, assumindo valores entre 0 e 1 ano, com função de densidade de probabilidade dada por:
(b) Determine a vida útil média.
Passo 1
Letra b)
Vida útil média... O que isso lembra vocês? Média Esperança! Então pra calcular a vida média de um equipamento, basta calcularmos sua esperança.
Macomé que é a fórmula da esperança pra v.a. contínua messsssmo?
Como nossa função vale zero fora do intervalo , vamos calcular nossa integral só no intervalo que não vai ser nulo:
Resposta
Letra b)