Uma variável aleatória tem função de distribuição acumulada dada por
Calcule e
Passo 1
Por essa expressão, sabemos que a função de densidade existe no intervalo de , certo? Então vamos fazer o contrário do que fizemos até agora, ou seja, vamos derivar para achar :
E sabemos que a esperança de uma v.a. contínua é dada por:
No nosso caso ficaria:
Passo 2
E a variância é dada por: