Determine a reta que melhor se ajusta aos seguintes pontos:
Passo 1
Vamos montar o sistema com os valores dados.
Você já sabe que a equação de uma reta é .
Então vamos substituir os valores de e na equação:
Podemos escrever esse sistema na seguinte notação:
Passo 2
Agora aplicamos o método dos mínimos quadrados.
A transposta da matriz é a matriz .
Vai ficar assim:
Passo 3
Por fim, encontramos o valor pedido.
Para encontrar o valor de e ,temos que resolver aquele sistema.
A matriz aumentada é:
Escalonando:
Da última equação, tiramos:
Da primeira:
Logo, fornece .
Resposta
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1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
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