A3 T14 A1 T23
Se não pertence à imagem de então:
tal que
Passo 1
Vamos letra por letra:
Essa não fez sentido nenhum. não pertencer à imagem de de forma alguma implica em .
Se não pertence a imagem de , então o sistema nuuuuunca tem solução. Logo, não existe esse aí coisa nenhuma. Falsa.
Bom, isso parece com aquela aproximação de mínimos quadrados né? Só que ele trocou o por ! A fórmula é essa:
E imagino que você já tenha feito exercícios suficientes disso pra perceber que em geral não é igual a :p
Opa, finalmente algo que faz sentido! Se liga, como não está na imagem de , então não pode gerar ! Se não pode gerar , ela certamente não pode gerar , que pertence à reta de . Logo:
Essa é verdadeira!
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .
6. Calcular a projeção do vetor x , y , z ∈ R 3 sobre o sub-espaço gerado por 1,0 , 0 e 0,1 , 0 . Fazer uma figura.
9. Pelos exercícios 7 e 8 a função u↦ p r o j g u é uma transformação linear de R n em R n . Quais são seu núcleo o e sua imagem?