A equação que modela um determinado fenômeno físico é dada por .
Alguns experimentos foram realizados com os seguintes resultados:
Os valores de e , de forma a obter a melhor aproximação no sentido dos mínimos quadrados são:
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O primeiro passo é montar o sistema.
Substituindo os valores de e na equação:
Vai ficar assim:
Agora temos que escrevê-lo em notação de produto matriz-vetor:
Como o sistema não tem solução, vamos aproximá-lo usando o Método dos Mínimos Quadrados.
Passo 2
A matriz transposta de é dada por:
Multiplicando dos dois lados:
Passo 3
Agora é só resolver o sistema (que já está escalonado)! Temos:
Resposta
Letra