A1 T22
Indique qual vetor tem que ser acrescentado à lista para se obter uma base do núcleo da matriz
Nenhum vetor, já é uma base.
Passo 1
Se passarmos a matriz pra forma de sistema e eliminarmos as equações redundantes, ficamos com:
Temos variáveis e equação, então temos variáveis livres! Ou seja, o núcleo de tem dimensão .
Ele nos dá no enunciado um conjunto com vetores (basta observar as posições dos zeros). Então para que tenhamos uma base do núcleo da matriz, basta acrescentarmos mais um vetor que seja e que satisfaça a equação .
Com isso eliminamos a letra que diz que já é base. E também eliminamos a letra que não satisfaz a equação!
Passo 2
Sobraram a letra e a letra . Certamente, uma será e a outra em relação ao conjunto. Então vamos jogar todos esses vetores em uma matriz e ver qual linha zera:
Opa, a última zerou, então o vetor é ! Logo, a certa tem que ser a letra , que não foi zerada.
Resposta
Letra