Seja uma matriz cujo núcleo tem como base . Sabendo que é solução de para um certo , uma outra solução do mesmo sistema é dada por:
Passo 1
Se pegarmos a nossa solução e somarmos com algum vetor do núcleo de o que acontece? Vamos ter o seguinte:
Ou seja, pegando qualquer vetor do núcleo de e somando em continuamos tendo uma solução para o sistema . Então a opção certa tem que poder ser escrita como:
Passo 2
Letra
Claramente esse sistema não tem solução, então essa letra está errada!
Passo 3
Letra
Opa, esse sistema tem solução! Logo, o vetor é solução do sistema pois ele pode ser escrito como:
Resposta
Letra