A1 T15 T22
Seja uma matriz cujo núcleo tem como base . Sabendo que é solução de para um certo , uma outra solução do mesmo sistema é dada por:
Passo 1
Se pegarmos a nossa solução e somarmos com algum vetor do núcleo de o que acontece? Vamos ter o seguinte:
Ou seja, pegando qualquer vetor do núcleo de e somando em continuamos tendo uma solução para o sistema . Então a opção certa tem que poder ser escrita como:
Passo 2
Letra
Claramente esse sistema não tem solução, então essa letra está errada!
Passo 3
Letra
Opa, esse sistema tem solução! Logo, o vetor é solução do sistema pois ele pode ser escrito como:
Resposta
Letra
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Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = x 1 + 2 x 2
Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = 8 x 1 + 4 x
Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma dilatação de fator k0 emR 3 .
Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma contração de fator k0 em R 2 .
Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A reflexão no eixo x em R 2