UFRJ, Álgebra Linear, P1 – 2017.2, Questão 07
Um sistema linear da forma possui uma solução particular e o sistema homogêneo associado tem o conjunto solução Assinale o vetor que não é solução de S:
(a) (2, 2, 4)
(b) (2, 3, 4)
(c) (3, 7, 8)
(d) (1, 1, 2)
Passo 1
Como a solução geral de um sistema é a soma da solução homogênea com a solução particular, temos que o conjunto solução de é igual à:
Onde todos os vetores solução estão contidos.
Para ver qual vetor não é solução vamos ver qual não está contido nesse conjunto.
Passo 2
(a) (2, 2, 4)
Posso montar um sisteminha:
Opa!! Como vai ser igual a 0 e a 1 ao mesmo tempo?? Impossível!
Assim, chegamos a conclusão que esse vetor não pertence ao espaço solução, e portanto, não é solução.
Resposta
a
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