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Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin

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Enunciado

Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 14 – Exercício 12.

(Cap 14 - Ex 12) Um barril contém uma camada de óleo de 0,120m flutuando sobre a água com uma profundidade igual a 0,250m. A densidade do óleo é igual a 600 k g / m 3 . (a) Qual é a pressão manométrica na interface entre o óleo e a agua? (b) Qual é a pressão manométrica no fundo do barril?

Passo 1

Alô Alô, belezinha?

Bora lá

Sabemos que por teoria a pressão manométrica na interfaço óleo – água e dada como

p 0 = ρ ó l e o g h o l é o

Os dados fornecidos são

A densidade da água é 1,00 × 10 3 k g / m 3

E sabemos que a densidade do óleo é 600 k g / m 3

A altura do nível do óleo no barril, h ó l e o = 0.120   m

A altura do nível da água no barril, h á g u a = 0.250   m .

Passo 2

  1. Para a camada de óleo

    2. p s u p e r f i c i e = p a t m

    Então, temos, que p 0 é a pressão na interface óleo-água. Assim:

    p 0 - p a t m = p m a n o m e t r o = ρ ó l e o g h o l é o

    = ( 600 k g / m 3 ) ( 9,80 m s 2 0,120 m )

    = 706   P a

    Passo 3

  2. Para a camada de água

p s u p e r f i c i e = 706   P a + p a t m

Assim,

p 0 - p a t m = p m a n o m e t r o = 706   P a + ρ g h

= 706   P a + 1,00 × 10 3 k g m 3 9,8 m s 2 0,250 m

= 3,16 × 10 3 P a

A pressão manométrica no fundo do barril é devida aos efeitos combinados da camada de óleo e camada de água. A pressão no fundo da camada de óleo é a pressão no topo da camada de água.

Resposta

  1. 706   P a
  2. 3,16 × 10 3 P a

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