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Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin

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Enunciado

Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 14 – Problema 57.

(Cap 14 – Prob. 57) Um tubo em forma de U está aberto em ambas as extremidades e contém uma porção de mercúrio. Uma quantidade de água é cuidadosamente derramnda na extremidade esquerda do tubo em forma de U até que a altura da coluna de água seja igual a 15,0 cm (Figura 14.37). a) Qual é a pressão manométrica na interface árgua-mercúrio? B) Calcule a distancia vertical h entre o topo da superfície do mercúrio do lado direito e o topo da superfície de água do lado esquerdo.

Passo 1

Falaiii meus amores, show de bola?

Sabemos que a pressão é o produto da densidade da água, a aceleração da gravidade e g e a altura y da subida do nível da água na bomba se da por

p = ρ g y

  1. Vamos aplicar

    2. p = p 0 + ρ g h

    Para a agua no braço esquerdo do tubo.

    Passo 2

    p 0 = p a

    Então, a pressão manométrica na interface (ponto 1) é

    p - p a = ρ g h = 1000 k g m 3 9,80 m s 2 0,150 m = 1470   P a  

    Passo 3

  2. A pressão no ponto 1 é igual à pressão no ponto 2. Aplicaremos a equação

p = p 0 + ρ g h

à mão direita braço do tubo e resolva para h .

Assim,

p 1 = p a + p w g ( 0,150 m )

E

p 2 = p a + ρ H g   g ( 0,150 m - h )

p 1 = p 2

Implica que

ρ w g 0,150 m = ρ H g g 0,150 m - h

0,150 m - h = ρ w 0,150 m ρ H g = ( 1000   k g / m 3 ) ( 0,150 m ) 13,6 × 10 3   k g / m 3 = 0,011 m

h = 0,150 m - 0,011 m = 0,139 m = 13,9 c m

A altura do mercúrio acima do nível inferior da água é de 1,1 cm. Esta altura de mercúrio produz a mesma pressão manométrica que uma altura de 15,0 cm de água.

Resposta

  1. 1470   P a
  2. 13,9 c m

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