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Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin

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Enunciado

Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 14 – Exercício 23.

(Cap 14 - Ex 23) Um disco cilíndrico de mandeira, pesando 45,0 N e co um diâmetro de 30,0 cm, flutua sobre um cilindro de óleo de densidade 0,850 g / c m 3 (Figura 14.34). O cilindro de óleo está a 75,0cm de profundidade e tem o mesmo diâmetro que o disco de madeira. (a) Qual é a pressão manométrica no topo da coluna de óleo? (b) Suponha agora que algém coloque um peso de 83,0N sobre a madeira, e que nenhum óleo passe pela beirada do disco de madeira. Qual é a variação de pressão (i) no fundo do cilindro de óleo e (ii) na metade do cilindro do óleo?

Passo 1

Falai meus amores, bora pra mais uma?

A pressão manométrica relacionada ao pesso ( w ) e a área ( A ) do objeto é

p - p 0 = w A    

Portanto, a pressão do manômetro na parte superior da coluna de óleo deve produzir uma força no disco igual ao seu peso.

A área da parte inferior do disco é

A = π r 2 = π 0,150 m 2 = 0,0707 m 2

Passo 2

  1. a pressão manométrica no topo da coluna de óleo é dada por

    2. p - p 0 = w A = 45 N 0,0707 m 2

    p - p 0 = 636 P a

    Passo 3

  2. O aumento da pressão produz uma força no disco igual ao aumento do peso. Pela lei de Pascal, o aumento da pressão é transmitido a todos os pontos do óleo.

∆ p = 83 N 0,0707 m 2 = 1170 P a

  1. No fundo do cilindro de óleo e de 1.17 × 10 3 P a

  2. Na metade do cilindro do óleo, de acordo com a lei de Pascal, o aumento da

pressão é o mesmo em todos os pontos do óleo.

Portanto, a mudança na pressão na metade do óleo é 1.17 × 10 3 P a .

A pressão absoluta no topo do óleo produz uma força para cima no disco, mas essa força é

parcialmente equilibrado pela força devido à pressão do ar na parte superior do disco.

Resposta

  1. 636 P a
  2. (i) 1170 P a   (ii) 1170 P a

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