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Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin

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Enunciado

Um tubo uniforme em forma de U está parcialmente cheio com água. Um óleo com densidade 0,75 g/ c m 3 é despejado no lado direito do tubo até que a água (1 g/ c m 3 ) no lado esquerdo suba 3 cm. A altura da coluna de óleo necessária para que isso aconteça é:

a) 8 cm;

b) 6 cm;

c) 4 cm;

d) 2,25 cm;

e) não é possível responder sem conhecer a área de seção reta do tubo;

Passo 1

Aqui a gente vai ter que usar o princípio de Stevin! Aquele que diz:

p = ρ g h

Mas por que isso?

Porque a pressão hidrostática numa linha horizontal é sempre a mesma. Beleza! Então:

ρ á g u a h á g u a g = ρ ó l e o h ó l e o g

ρ á g u a h á g u a = ρ ó l e o h ó l e o

As densidades a gente já conhece, então se descobrirmos a altura da água descobrimos também a do óleo né? Show!

Passo 2

Ele disse que a água do lado esquerdo subiu 3 cm. Mas pra água do lado esquerdo ter subido 3 cm, a do lado direito tem que ter descido mais 3 cm. Então a altura da água vai ser na verdade 6 cm! Então:

ρ á g u a h á g u a = ρ ó l e o h ó l e o

1 × 6 = 0,75 × h ó l e o

Com isso a gente acha:

h ó l e o = 8   c m

Resposta

Letra A.

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