USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I, Questão 18b
Dois objetos A e B iniciam seus movimentos, simultaneamente, nas posições e . Decorridos segundos o corpo A chega em enquanto o corpo B chega em .
b. Supondo que os deslocamentos foram retilíneos e uniformes, calcule a distância entre os dois corpos, em função do tempo, para o intervalo e a distância entre eles para .
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que calcular a distância entre os dois corpos, em função do tempo, para o intervalo e a distância entre eles para , supondo que os deslocamentos foram retilíneos e uniformes. Vamos lá!
Passo 2
Temos que o deslocamento é dado pela diferença entre a posição final e a inicial, então para a partícula A teremos
e para a partícula B:
Temos que o módulo será dado por
e para a partícula B:
,
então ambas as partículas tiveram o mesmo deslocamento, e mesmo sentido, então tem a mesma velocidade!
Passo 3
Mas precisamos encontrar as equações para as velocidades, então vamos começar com o móvel
No tempo então
Beleza? Agora para temos
E a posição precisa ser , aí temos duas equações
E para a componente
Assim a equação horária da posição para a partícula A é
Tranquilo? Para B o processo é o mesmo. Vamos encontrar a mesma velocidade, mudando apenas a posição inicial, assim para
Tudo bem?
Passo 4
Agora vamos calcular a distância entre os móveis
Como a velocidade é a mesma e eles estão em movimento retilíneo uniforme, a distância entre eles não irá mudar! Vamos verificar isso
Viu? Independente do tempo!