Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de 85 kg, descem uma encosta e atingem

um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de 37 m s . Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de 2,0   m s 2

  1. Qual é o módulo dessa força F?
  2. Que distância o trenó percorre até parar?
  3. Qual o trabalho realizado pela força F sobre o trenó?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Mogli na área 😊. Bora responder Aí essa questão?

O problema nos dá uma situação onde temos uma pessoa dentro de um trenó descendo uma montanha à uma certa velocidade, então quando chegam numa pista reta horizontalmente elas sofrer uma desaceleração à uma certa taxa, dito isso ela nos pede a força com que essa força que desaceleração a pessoa no trenó exerceu, sacou?!

“Mas ok, Mogli... como eu faço isso?” bom, precisamos lembrar de um princípio dinâmico super importante. Qual? De que a soma das forças é igual a variação do momento linear com relação ao tempo, ou seja:

∑ i F i = d P → d t

Bom, e como é o momento linear P → ? Ele é P = m * v , assim:

∑ i F i = d ( m * v ) d t

Como a massa é constante, podemos tirá-la da derivada. Assim:

∑ i F i = m d v d t

Lá da cinemática, pouco antes de vermos a dinâmica, aprendemos que a taxa da variação da velocidade com relação ao tempo é a aceleração, ou seja d v d t = a . Assim:

∑ i F i = m * a

Sei que está careca de saber disso, mas princípios são muito importantes para um conhecimento sólido.

Aqui já temos tudo que precisamos, vamos lá?!

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Como a força que procuramos está na horizontal, vamos pegar somente as forças da horizontal, certo?

Mas veja que na horizontal temos somente a força que procuramos.

Então tá bom, temos então que:

F = m * a

Onde a é a taxa de desaceleração que o enunciado nos dá.

ENTÃO OPA, TEMOS A MASSA E A ACELERAÇÃO, ENTÃO TEMOS ESSA FORÇA? Isso mesmo, meu jovem...

Bora calcular?!

Passo 3

Logo:

F = 85   k g * 2,0   m s 2 = 170   k g * m s 2

E achamos aqui a força que procurávamos.

Obrigado ter vindo até aqui junto comigo. Até a próxima,

Resposta

F = 170   k g * m s 2

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