Um objeto tem aceleração constante ⃗ a   = 6     i ^ +   4     j ^ ( m / s 2 ) . No instante t   =   0   s , a velocidade é zero e o vetor posição é   ⃗ r ( 0 )   =   10   i ^   ( m ) .

a. Determine o vetor velocidade e o vetor posição em função do tempo;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar o vetor velocidade e o vetor posição em função do tempo do objeto descrito no enunciado. Conhecendo a sua aceleração e sua posição e velocidade inicial , temos relações para determinar os vetores velocidade e posição em função do tempo:

⃗ v ( t ) = ⃗ v 0 + ⃗ a   t ;

⃗ r ( t ) = ⃗ r 0 + ⃗ v   t + 1 2 ⃗ a   t 2

Vamos lá!

Passo 2

Temos que o vetor velocidade é dado por:

⃗ v ( t ) = ⃗ a   t = (   6     i ^ +   4     j ^   )   t .  

Passo 3

Temos que o vetor posição será:

⃗ r ( t ) = ⃗ r 0 + ⃗ v   t + 1 2 ⃗ a   t 2 = 10   i ^ + (   6     i ^ +   4     j ^   )   t 2 + 1 2 (   6     i ^ +   4     j ^   )   t 2

⃗ r ( t ) = 10 i ^   + (   6 + 3   )   t 2     i ^ + (   4 + 2     )   t 2   j ^    

⃗ r ( t ) = ( 10 + 9   t 2 ) i ^   + 6 t 2   j ^    

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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