UFABC – Fenômenos Mecânicos – P1 – Questão 4
Em um jogo de xadrez ao ar livre, no qual as peças ocupam o centro de quadrados com de lado, um cavalo é movido da seguinte forma: (1) dois quadrados para a frente e um quadrado para a esquerda; (2) um quadrado para frente e três quadrados para a direita; (3) dois quadrados para a frente e um quadrado para a direita. Determine o módulo, com uma casa decimal, em metros (em relação ao sentido “para frente”) do deslocamento total do cavalo após a série de três movimentos.
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
Vamos atribuir a cada movimento do cavalo um vetor. Cada quadrado vale , então quando fala em dois quadrados temos , ok?
Também vamos atribuir que para a esquerda/para baixo é negativo e que para direita/ para frente é positivo. Pra frente seria pra cima tá?
A cada movimento vamos ter um vetor associado a ele. Depois de sabermos os três vetores, vamos somar as componentes! Aí para saber o deslocamento vamos calcular o módulo do vetor resultante, beleza?
Segura minha mão e vem comigo!
Passo 2
Para os movimentos:
- dois quadrados para a frente e um quadrado para a esquerda
O vetor associado a esse movimento é:
Tranquilo?
Agora o segundo movimento:
(2) um quadrado para frente e três quadrados para a direita;
O vetor associado a esse movimento é:
Show!
E o terceiro movimento:
(3) dois quadrados para a frente e um quadrado para a direita.
Beleza?
Passo 3
Agora para descobrir o deslocamento total, vamos fazer a soma dos três vetores. Lembra que a soma de vetores é feita componente a componente. A componente só soma com outra componente e assim por diante...
O vetor soma (vetor deslocamento) é:
Mas queremos o deslocamento, então queremos o tamanho desse vetor. Aí a gente acha esse valor fazendo o módulo do vetor:
Beleza? Então o deslocamento total desse cavalo foi de .
Espero ter te ajudado!