USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 27b
Uma partícula percorre, com velocidade constante e no sentido anti-horário, uma circunferência de raio igual a e completa uma volta em segundos. A partícula passa pelo ponto em . Tomando a origem em , de acordo com a figura , determine:
(b) O módulo e a direção do vetor deslocamento no intervalo de tempo de segundos a contar do quinto segundo;
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o módulo e a direção do vetor deslocamento, , no intervalo de tempo de segundos a contar do quinto segundo, ou seja, quando ele se desloca de a .
No item anterior, nós vimos que em , temos o vetor posição dado por:
E em , temos:
O vetor deslocamento é dado pela diferença entre a posição final e a inicial, então, nesse caso ele vai ser:
Depois nós calculamos o módulo desse vetor e obtemos sua direção fazendo .
Vamos lá!
Passo 2
Nós temos e , então nosso vetor deslocamento vai ficar:
Agrupando as componentes:
Logo,
Calculando o módulo desse vetor, vamos ter:
Passo 3
A direção desse vetor é dada pelo ângulo :
Com base nas componentes do vetor , temos e . Logo:
Mas como a partícula já tinha percorrido , da origem até , vamos ter de fato:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉