UFSCAR, Sem Campus, Física 1, AV1 - 2021.1 - Prof° Raphael Santarelli, Questão 2c
O trem sai de uma estação a partir do repouso, rumo ao oeste, com aceleração constante de . Já o trem se move do norte para o sul com velocidade constante de , e passa por essa mesma estação segundos após a partida do trem . Considere o versos apontando para leste e o versor para o norte. Considere também a estação na origem do sistema de coordenadas, e considere o tempo inicial no instante em que o trem sai da estação.
Escreva uma expressão para o vetor posição de em relação à em função do tempo.
Passo 1
Eaew, tudo bem com você?
O enunciado nos descreve o movimento de dois trens, o trem que tem uma aceleração de , e a partir do repouso, se move para o oeste saindo de uma estação. O enunciado também indica a existência do trem que vem do norte para o sul à uma velocidade constante de , chegando a estação depois que o trem saiu! O esquema usando os versores indicados no enunciado é o seguinte
Nas alternativas anteriores nós obtivemos os vetores posição, velocidade e aceleração! Em particular, para esta alternativa iremos precisar de ambos vetores posição que encontramos como
e, para o trem , temos que
Maravilha! Precisamos usar estes dois vetores para escrever a posição relativa entre ambos trens! Bora lá!
Passo 2
Similarmente a forma como se calcula a velocidade relativa, temos que a posição relativa é dada por
Usando os resultados que calculamos anteriormente, temos que
se reorganizarmos um pouco os termos, temos que
Aí está! Este é o vetor posição relativa! A alternativa foi isso! Te vejo jajá na próxima! Até!
Resposta
A posição relativa é .