Determine, com o modelo de Bohr, a velocidade de um elétron que ocupa o primeiro nível excitado no átomo de Hidrogênio, em termos da constante de estrutura fina , a qual vale aproximadamente .
a) .
b) .
c) .
d)
e) .
Passo 1
Da teoria, lembramos:
Pela quantização do momento angular, temos:
Passo 2
Substituindo dentro da primeira, temos:
Lembrando que , temos
Passo 3
Agora fazemos o seguinte:
Com isso substituímos na equação para velocidade:
Passo 4
Como , temos:
Resposta
Letra (b) .