- Usando o modelo de Bohr, calcule a velocidade do elétron no átomo de hidrogênio para os níveis e .
- Calcule o período orbital para cada um desses níveis.
- A vida média para o primeiro nível excitado do átomo de hidrogênio é . No modelo de Bohr, quantas voltas completas o elétron daria no nível antes de o elétron voltar para seu nível fundamental?
Passo 1
a) Usando o modelo de Bohr, calcule a velocidade do elétron no átomo de hidrogênio para os níveis e .
Podemos relacionar as velocidades e os níveis através do momento angular, dado por:
Os raios dos níveis são dados por:
Passo 2
Vamos encontrar os raios para e .
Onde:
(para o hidrogênio);
;
Logo:
Passo 3
Onde:
;
;
;
;
;
Logo:
Passo 4
b) Calcule o período orbital para cada um desses níveis.
Considerando a trajetória circular dos elétrons:
Onde:
;
;
;
;
;
;
Logo:
Passo 5
c) A vida média para o primeiro nível excitado do átomo de hidrogênio é . No modelo de Bohr, quantas voltas completas o elétron daria no nível antes de o elétron voltar para seu nível fundamental?
O período para o nível é .
Para saber o número de voltas que o elétron daria, basta calcular:
Resposta
a)
b)
c)