Exercícios Resolvidos de Átomo de Bohr

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Enunciado

Um elétron está confinado dentro de uma camada delgada num semicondutor. Tratando-a como uma lâmina de espessura a entre as paredes impenetráveis, estime a largura desta camada L (em n m ), sabendo que a transição entre os estados com números quânticos n 1 = 7 e n 2 = 4 é devida à absorção de fóton com comprimento de onda 624 n m .

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

A energia de um nível é dado por:

E n = h 2 8 m L 2 n 2

E passando do nível 7 para o nível 4 a energia absorvida é:

E 7 - E 4 = h c λ

Onde h c / λ é a energia do fóton

Beleza até aqui?

Passo 2

Agora vou substituir o comprimento de onda dado, os números quânticos e assim determinar L :

E 7 - E 4 = h c λ

E 7 - E 4 = h c λ

h 2 8 m L 2 7 2 - 4 2 = h c λ

c 8 m L 2 = 7 2 - 4 2 h λ

L = 7 2 - 4 2 h λ 8 m c 1 2

Agora é só substituir os valores e jogar na calculadora:

L = 7 2 - 4 2 6,63 × 10 - 34 624 × 10 - 9 8 9,11 × 10 - 31 . ( 3 × 10 8 )

L = 2,5 × 10 - 9 m

Resposta

2,5 n m

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