PUC, Física 4, P3 2017.1, 3
Pode-se aplicar o modelo de Bohr para o átomo de Hélio (𝑍=2) ionizado.
(a ) Calcule a energia potencial U (em 𝑒𝑉) do elétron no estado 𝑛=3.
(b ) Determine o mínimo comprimento de onda da radiação emitida por transições eletrônicas que terminem no estado quântico 𝑛=5.
Passo 1
Para determinar a energia potencial U do elétron no estado para n=3 precisamos nos recordar da fórmula para energia das orbitas, que é dada por
Também devemos lembrar que para Bohr a energia em uma orbita pode ser expressa como
Em que
Outra relação importante para se lembrar é que
Substituindo esses valores na equação principal teremos
Sabemos pelo enunciado que
Substituindo
Passo 2
Agora precisamos determine o mínimo comprimento de onda da radiação emitida por transições eletrônicas que terminem no estado quântico 𝑛=5, para fazermos isso precisamos nos recordar da fórmula das séries do hidrogênio definida por Bohr, que é dada por
Porém como o nosso átomo é de lítio devemos acrescentar o z² na fórmula
Temos que
Como queremos o menor comprimento de onda para absorção, necessitamos então da frequência máxima e consequentemente, da energia máxima, ou seja, quando tivermos
Substituindo teremos
Resposta
a)
b)