Exercícios de Dependência Linear e Wronskiano - Lista de Exercícios Resolvida

Identifique o valor de entre os pontos do intervalo , onde as funções são linearmente dependentes.

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Indique o único valor de que torna linearmente dependentes (LD) as soluções de uma ED, onde é uma constante.

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Verifique se o conjunto de funções dado é linearmente independente. Se for linearmente dependente determine a relação de dependência entre elas.

Classifique como Verdadeira ou falsa a afirmação abaixo, justificando sua escolha.

Todas as soluções da equação diferencial

São dadas pela fórmula , onde e são constantes.

Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo

Verifique se o conjunto de funções dadas é linearmente independente. Caso seja linearmente dependente, determine a relação de dependência entre elas.

Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo

Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo

Dado um conjunto de funções , chamamos de Wronskiano o determinante de ordem , formado pelas funções na primeira linha, pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a derivadas das funções na n-ésima linha.

Sejam as funções: ; e

Determine o Wronskiano em.

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Verifique se o conjunto de funções é linearmente independente. Se for linearmente dependente determine a relação de dependência entre as funções.