Exercícios de Coeficientes Constantes Não Homogênea-Variação dos Parâmetros - Lista de Exercícios Resolvida

Use o método da variação dos parâmetros para determinar a solução geral da equação diferencial dada

Com

Resolva pelo método da variação dos parâmetros a EDO a seguir e defina um intervalo no qual a solução geral seja válida:

Resolva pelo método da variação dos parâmetros a EDO a seguir e defina um intervalo no qual a solução geral seja válida:

Considere a equação diferencial

1. Encontre a solução complementar resolvendo a equação homogênea associada
2. Usando o método de variação de parâmetros encontrar uma solução particular

Dada a seguinte e.d.o. linear não homogênea, encontre a solução complementar da equação homogênea associada . Em seguida, encontre a solução particular da equação diferencial pelo método de Variação dos Parâmetros.

Não utilize fórmulas prontas, mas mostre como se chega à solução da e.d.o. acima usando a regra de Crammer para o sistema:

Dada a seguinte e.d.o. linear não homogênea, mostre que e são soluções da e.d.o. homogênea associada. Em seguida, encontre a solução particular para a e.d.o. usando o método de Variação dos Parâmetros.

Não utilize fórmulas prontas, mas mostre como se chega à solução da e.d.o. acima usando a regra de Crammer para o sistema:

Encontre uma solução particular da Equação

No intervalo , i.e. para .

Observação: A equação aqui é de ordem.

Sugestão: Encontre soluções particulares separadamente para as equações

E

Use o método da variação dos parâmetros para resolver a EDO