b) Considere no o usual. Determine uma base para seu subspaço cujo complemento ortogonal é
Passo 1
Esse enunciado tentou confundir nossa cabeça mas somos mais espertos! Ele simplesmente ta pedindo para acharmos o complement ortogonal do espaço !
Os vetores desse complemento, ou seja, de vão ter que ser ortogonais a esses dois vetores:
Passo 2
Vamos resolver esse sisteminha:
Da segunda equação, temos , substituindo isso na primeira, achamos Substituindo, nosso vetor vai ficar:
Achamos dois vetores que geram o espaço que queríamos e formam um conjunto Assim, temos uma base de