Matrizes que Representam TL's
À questão “Seja . Calcule a projeção ortogonal de em .”, Bruninha deu a seguinte solução:
O que Bruninha fez de errado?
Passo 1
Bruninha errou ao escrever o vetor nas coordenadas da base .
Assim, para escrever corretamente o vetor nas coordenadas da base , ela deveria ter feito a combinação linear com os vetores da base, e achado os coeficientes, que seriam as coordenadas do vetor na base.
Resposta
Escrever o vetor nas coordenadas da base de forma errada.
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19. Seja V um espaço com produto interno. Mostre que se w for ortogonal a cada um dos vetores u 1 , u 2 , ... , u f , então w é ortogonal a cada vetor em ger{ u 1 , u 2 , ... , u f }.