Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

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Enunciado

O c ú b i t o é uma antiga unidade de comprimento baseada na distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio. Suponha que essa distância estivesse entre 43 e 53   c m e que gravuras antigas mostrem que uma coluna cilíndrica tinha 9   c ú b i t o s de altura e 2   c ú b i t o s de diâmetro. Determine os valores mínimo e máximo, respectivamente, (a) da altura da coluna em metros; (b) da altura da coluna em milímetros; (c) do volume da coluna em metros cúbicos (Dica: 1   c ú b i t o   m á x i m o = 53 c m e 1   c ú b i t o   m í n i m o = 43   c m ).

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?

Para resolver esta questão foi apresentado uma unidade de medida chamada c ú b i t o , esta medida não é precisa, já que varia entre 53 c m e 43 c m .

Nosso objeto de estudo é um cilindro de 9   c ú b i t o s de altura e 2   c ú b i t o s de diâmetro ( 1   c ú b i t o de raio).

Em cada item temos que fazer 2 cálculos, um cálculo com os valores mínimos, quando 1   c ú b i t o vale 43 c m e outro cálculo quando 1   c ú b i t o vale 53 c m . Bora lá!

No item a) vamos calcular a altura do cilindro em metros, dado que a altura é de 9   c ú b i t o s .

Se a altura do cilindro é de 9   c ú b i t o s e o menor valor de 1   c ú b i t o é 43 c m ou 0,43 m , temos que multiplicar os valores para converter.

a l t u r a m í n i m a = 9 · 0,43

a l t u r a m í n i m a = 3,87 m

Já a altura máxima será o produto entre 9   c ú b i t o s e 53 c m ou 0,53 m .

a l t u r a m á x i m a = 9 · 0,53

a l t u r a m á x i m a = 4,77 m

Passo 2

No item b) os valores da altura em milímetro são dados apenas convertendo os valores que calculamos anteriormente de metros para milímetros.

Altura mínima:

a l t u r a m í n i m a = 3,87 · 10 ³ m m

Altura máxima:

a l t u r a m á x i m a = 4,77 · 10 ³ m m

No item c) vamos calcular o volume do cilindro em m ³ , sendo que o volume do cilindro é

V = π · r a i o ² · a l t u r a

Ou seja

V = π · 1   c ú b i r t ² · 9   c ú b i t o

Assumindo seu valor mínimo 1   c ú b i t o = 0,43 m , o volume será

V M i n = π · 0,43 m 2 · 3,87

V M i n ≅ 2,25 m 3

Por fim, assumindo seu valor máximo 1   c ú b i t o = 0 , 5 3 m , o volume será

V M a x = π · 0 , 5 3 m 2 · 4,77

V M a x ≅ 4,21 m 3

Vemos que por conta dessa diferença de valores de uma unidade c ú b i t o , a diferença de volume entre o menor e o maior valor é relativamente considerável, por isso é sempre importante realizar medidas da maneira mais precisa possível.

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉👍

Resposta

(a) a l t u r a m í n i m a = 3,87 m ; a l t u r a m á x i m a = 4,77 m .

(b) a l t u r a m í n i m a = 3,87 · 10 ³ m m ; a l t u r a m á x i m a = 4,77 · 10 ³ m m .

(c) V M i n ≅ 2,25 m 3 ; V M a x ≅ 4,21 m 3 .

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