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Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

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Enunciado

UFAM. Física 1. Lista 1. 2020. Questão 4.

Um tempo de aula (50 min) é aproximadamente igual a 1 microsséculo ( 1 · 10 - 6 séculos). (a) Qual é a duração de um microsséculo em minutos (valor real)? (b) Use a relação abaixo para determinar o erro percentual dessa aproximação.

e r r o   p e r c e n t u a l = r e a l - a p r o x i m a d o r e a l · 100

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?

Adianto que essa questão é bastante simples. No enunciado foi dado um valor aproximado de 1 microsséculo, que é de 50 minutos, porém este é um valor aproximado.

Na letra a) a questão pede para calcular o valor real de 1 microsséculo em minutos, então vamos lá!

Primeiro vamos calcular quantos minuto há em 1 século, pra isso, vamos seguir a seguinte linha de raciocínio:

1 hora possui 60 minutos, 1 dia possui 24 horas, então em 1 dia, temos 60 · 24 = 1440   m i n .

Se em 1 dia tem 1440 minutos e 1 ano tem 365 dias, 1 ano possui 1440 · 365 = 525600   m i n .

Por fim, se 1 século tem 100 anos e 1 ano tem 525600 minutos, 1 século tem 525600 · 100 = 52560000   m i n .

Ou seja, chegamos à conclusão de que em 1 século, há 52560000 minutos, agora só fazemos uma regra de 3 simples que vamos encontrar qual é o tempo real de 1 microsséculo em minutos.

1   s e c - 52560000   m i n 1 · 10 - 6   s e c - x   m i n

x = 52560000 1 · 10 - 6 m i n

x = 52,56   m i n

Ou seja, chegamos à conclusão de que 1 microsséculo equivale a 52,56 minutos

Passo 2

Na letra b) é relativamente simples, basta substituir o valor que a questão deu e os valor que calculamos na equação do enunciado.

Sendo que o valor real é de 52,56   m i n e o valor aproximado é de 50   m i n .

e r r o   p e r c e n t u a l = r e a l - a p r o x i m a d o r e a l · 100

e r r o   p e r c e n t u a l = 52,56   - 50 52,56   · 100

e r r o   p e r c e n t u a l = 0,0487 · 100

e r r o   p e r c e n t u a l = 4,87 %

Por fim, encontramos um erro percentual dessa aproximação dada no enunciado de 4,87 % , pode parecer pouco, mas dependendo do cálculo a se fazer, esses arredondamentos podem gerar erros grotescos no fim de uma questão, então tome cuidado com isso.

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉👍

Resposta

(a) 1 microsséculo equivale a 52,56 minutos.

(b) e r r o   p e r c e n t u a l = 4,87 % .

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