Os degraus de uma escada têm 19   c m de altura e 23   c m de largura. As pesquisas mostram que a escada será mais segura na descida se a largura dos degraus for aumentada para 28   c m . Sabendo que a altura da escada é 4,57   m , qual será o aumento da distância horizontal coberta pela escada se a modificação da largura dos degraus for executada? (Dica: n u m e r o   d e   d e g r a u s · 19   c m   =   4,57   m e pense que a escada é a hipotenusa de um triangulo retângulo).

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?

Essa questão é bem tranquilinha de ser resolvida, temos uma escada cujo os degraus medem 19 c m de altura e 23 c m de largura, ao total ela mede 4,57 m de altura e vamos fazer uma mudança para que a largura de cada degrau aumente para 28 c m .

Com essa mudança, a escada vai ficar mais comprida, então temos que calcular o quanto.

Passo 2

Primeiro temos que descobrir quantos degraus essa escada possui, pra isso, o enunciado nos deu uma equação

n u m e r o   d e   d e g r a u s · 19   c m   =   4,57   m

Convertendo os valores para a mesma unidade e resolvendo esta equação, temos

n u m e r o   d e   d e g r a u s = 4,57   m 0,19   m

n u m e r o   d e   d e g r a u s = 24

Calculamos que nossa escada em 24 degraus, então se temos 24 degraus e cada degrau mede 28 c m de largura, então calculando o produto entre o numero de degraus e a largura de cada um, teremos a largura total da escada.

L a r g u r a   F i n a l = 24 · 0,28 m

L a r g u r a   F i n a l = 6,73 m

Para calcular a diferença temos que calcular também a largura inicial, onde vamos fazer o mesmo cálculo, porém usando 23 c m como a largura de cada degrau.

L a r g u r a   I n i c i a l = 24 · 0,23 m

L a r g u r a   I n i c i a l = 5,52 m

Por fim a diferença entre a largura final e a largura inicial, será

Δ L = L a r g u r a   F i n a l - L a r g u r a   I n i c i a l

Δ L = 6,73 m - 5,52 m

Δ L = 1,21 m

Chegamos à conclusão de que a escada vai aumentar 1,21 m de largura com relação à sua largura inicial.

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉👍

Resposta

Δ L = 1,21 m

Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

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