Uma unidade astronômica ( U A ) é a distância média entre a Terra e o Sol, aproximadamente 1,50 · 10 8   k m . A velocidade da luz é aproximadamente 3,0 · 10 8   m / s . Expresse a velocidade da luz em unidades astronômicas por minuto.

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?

A princípio pode parecer um pouco complicada essa questão, por se tratar de unidades que não costumamos usar como a unidade astronômica. O enunciado nos disse que uma unidade astronômica equivale a 1,50 · 10 8   k m .

Para facilitar nossos cálculos, vamos transformar para a unidade de metros, fazemos isso convertendo o múltiplo quilo para seu modo exponencial

1 U A = 1,50 · 10 8   k m = 1,50 · 10 8 · 10 3 m

1 U A = 1,5 · 10 11 m

Vamos fazer o mesmo com relação ao tempo, onde a velocidade da luz foi dada em relação a segundos e sabemos que 1   m i n tem 60   s .

Com essas informações, podemos começar nosso problema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a unidade de metros da nossa velocidade para unidades astronômicas, para isso temos que dividir seu valor em metros por seu valor em U A

V = 3,0 · 10 8   m / s

V = 3,0 · 10 8 m / s 1,5 · 10 11 m

V = 2 · 10 - 3 U A / s

Por fim, temos que converter a unidade de tempo de segundos para minutos, como vimos no passo anterior, 1 minuto tem 60 segundos, então temos que multiplicar nosso valor de velocidade por 60 .

V = 60 s · 2 · 10 - 3 U A / s

V = 120 · 10 - 3 U A / m i n

Ou

V = 0,12   U A / m i n

Uma curiosidade desse dado que encontramos, é que ele nos diz que em 1 segundo a luz percorre uma fração de 0,002 da distância entre o sol e a terra, isso significa que a luz do sol demora cerca de 8,3 minutos para chegar à terra. Ou seja, a posição que vemos o sol é na realidade a posição que ele estava a 8,3 minutos atrás.

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😉👍

Resposta

V = 0,12   U A / m i n

Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

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