Uma unidade de comprimento tradicional no Japão é o k e n ( 1   k e n = 1,97   m ). Determine a razão (a) entre k e n s quadrados e m e t r o s quadrados e (b) entre k e n s cúbicos e m e t r o s cúbicos. Qual é o volume de um tanque de água cilíndrico com 5,50   k e n s de altura e 3,00   k e n s   de raio (c) em k e n s cúbicos e (d) em m e t r o s cúbicos?

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?? 😎

Essa questão pareceu difícil? Fique tranquilo que quando chegarmos no fim, vamos pensar “molezinha”. Bora lá.

No enunciado foi apresentado uma unidade de medida chamada k e n , que em unidade de metros vale 1,97 m . Com essa relação, podemos começar nosso problema.

Na letra a) temos que calcular a razão em 1 k e n ² e 1 m ² . Para isso, vamos usar k e n em m e t r o s e calcular quantos k e n ² vale em metros quadrados

1 k e n 2 = 1 k e n · 1 k e n

1 k e n 2 = 1,97 m · 1,97 m

1 k e n 2 ≅ 3,88 m ²

Com isso, calculamos que 1   k e n ² equivale a aproximadamente 3,88 m ² , então a razão entre 1 k e n ² e 1 m ² será

1 k e n 2 1 m 2 = 3,88 m 2 1 m 2

1 k e n 2 1 m 2 = 3,88

Passo 2

Na letra b) vamos aplicar o mesmo método. Primeiro vamos calcular quantos metros cúbicos velem 1 k e n ³ .

1 k e n 3 = 1 k e n · 1 k e n · 1 k e n

1 k e n 3 = 1,97 m · 1,97 m · 1,97 m

1 k e n 3 ≅ 7,64 m ³

Calculamos que 1 k e n ³ equivale a aproximadamente 7,64 m ³ , então a razão entre 1 k e n ³ e 1 m ³ será

1 k e n 3 1 m 3 = 7,64 m 3 1 m 3

1 k e n 3 1 m 3 = 7,64

Passo 3

Na letra c) temos que calcular o volume de um cilindro em unidade cubicas de k e n , lembre que o volume de um cilindro é dado por

V = π · r a i o ² · a l t u r a

O raio foi dado como 3,00   k e n s   e a altura como 5,50   k e n s , substituindo na equação do volume, temos

V k e n = π · 3 k e n 2 · 5,5 k e n

V k e n ≅ 155,51   k e n ³

Ou seja, o volume do cilindro em k e n s foi calculado como aproximadamente 155,51   k e n ³

Na letra d) temos que calcular o volume do mesmo cilindro em m ³ , pra isso, já temos seu volume em k e n 3 e a razão entre k e n ³ e m ³ , logo, o volume do cilindro em m ³ será

V m = 155,51 · 7,64 m 3

V m = 1188,09   m ³

Encontramos seu volume em m ³ como 1188,09   m ³ .

É isso! Foi tranquilo ou não? Responde Aí! 😉👍

Resposta

(a) 1 k e n 2 1 m 2 = 3,88

(b) 1 k e n 3 1 m 3 = 7,64

(c) V k e n ≅ 155,51   k e n ³

(d) V m = 1188,09   m ³

Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

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