Determine a matriz jacobiana da função abaixo
Passo 1
Vamos começar identificando que tipo de função é essa.
Temos parâmetro certo? Sim, nesse caso , e são parâmetros. Isso porque eles estão no .
E ele leva em quantas coordenadas? só né?
Beleza, então a função vai ser assim
Vamos agora ver quais são as funções componentes
Como fica a matriz jacobiana?
Nesse caso o jacobiano vai ser igual ao vetor gradiente, conseguiu ver como é parecido?
Passo 2
Vamos calcular as derivadas agora, usando as propriedades de derivada
Como vai ficar a matriz?
Resposta
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Encontre r t se r ' t = 2 ti + 3 t 2 j + tk e r 1 = i + j .
Demonstre a fórmula 1 do Teorema 3.(d)/(d t) [u (t) + v (t)] = u^' (t) + v ' ( t )
Demonstre a fórmula 3 do Teorema 3. d d t f ( t ) u t = f ' t u t + f t u ' ( t )
Calcule a integral. ∫ 0 π / 2 3s e n 2 t cos ti + 3s e nt cos 2 t j + 2s e nt cos tk d t
Calcule a integral. ∫ 0 1 4 1 + t 2 j + 2 t 1 + t 2k d t