UFF, Sem Campus, Cálculo IIB, P1 – Profº Leonardo – 2018.2, Questão 3b
Sejam diferenciáveis e definida em todo . Sobre se sabe que:
Considere a composta
- Estime o valor de em .
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para resolvermos o nosso exercício, vamos precisar usar a nossa fórmula de Aproximação Linear:
Lembrando que o nosso é um ponto próximo do que foi pedido do enunciado, que foi . Então vamos dizer que:
Na letra (a), foi encontrado também que:
Com todas essas informações, já podemos calcular.
Passo 2
Vamos calcular:
Substituindo:
Porém, no enunciado, ele pede:
Então:
Resposta
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Encontre r t se r ' t = 2 ti + 3 t 2 j + tk e r 1 = i + j .
Demonstre a fórmula 1 do Teorema 3.(d)/(d t) [u (t) + v (t)] = u^' (t) + v ' ( t )
Demonstre a fórmula 3 do Teorema 3. d d t f ( t ) u t = f ' t u t + f t u ' ( t )
Calcule a integral. ∫ 0 π / 2 3s e n 2 t cos ti + 3s e nt cos 2 t j + 2s e nt cos tk d t
Calcule a integral. ∫ 0 1 4 1 + t 2 j + 2 t 1 + t 2k d t