Um aparelho produz um feixe de luz, o qual propagando-se no ar, incide sobre uma fenda muito estreita e ilumina um anteparo posicionado a uma grande distância. A franja brilhante central no anteparo possui de largura.
Qual das seguintes ações fará com que a largura desse máximo central diminua?
Aumentar a intensidade da luz
Aumentar o comprimento de onda da luz
Diminuir o comprimento de onda da luz
Diminuir a largura da fenda
Realizar este experimento dentro d'água.
Passo 1
A luz incide sobre uma única fenda, e forma uma franja brilhante central. Hmm.... Eu não sou Sherlock Holmes, mas isso está me cheirando a difração por fenda simples Watson!
Na difração por fenda simples, nós só temos uma fórmula para os mínimos de difração.
Mas a largura da franja brilhante central é a distância entre o mínimo de um lado () até o mínimo do outro ().
Fazendo com o seno, temos:
Então, para diminuirmos a largura dessa franja, precisamos ou aumentar a largura da fenda ou diminuir o comprimento da luz incidente . Vamos então avaliar as alternativas.
Passo 2
Pela alternativa , para isso aumentaríamos a intensidade da luz. A intensidade luminosa depende apenas da amplitude das ondas eletromagnéticas (da amplitude do campo elétrico e do campo magnético). Ela não muda nem nem . Logo, errada.
Pela alternativa , precisamos aumentar o comprimento de onda. O que na verdade é o contrário do que precisamos fazer. Errada.
Pela alternativa , precisamos diminuir o comprimento de onda, que é exatamente o que falamos antes. Correto!
Pela alternativa , precisaríamos diminuir a largura da fenda, o que na verdade vai aumentar a largura da franja brilhante central. Errada.
Pela alternativa , precisamos fazer o experimento dentro da água (?!). Bem, neste caso, o que mudaria seria o índice de refração, alterando o comprimento da onda. A relação entre os dois é:
Onde é o comprimento de onda no vácuo, que é aproximadamente igual ao comprimento de onda no ar. Assim, teríamos:
Comparando com o experimento fora d’água:
A distância diminui, visto que o índice de refração do meio é sempre maior que . Logo, a alternativa também deveria estar correta!
Resposta
Alternativa ou alternativa .