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Exercícios Resolvidos de Difração em Fenda Simples

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Enunciado

Difração

Luz de comprimento de onda igual a 633   n m proveniente de uma fonte distante incide sobre uma fenda com largura igual a 0,750   m m e a figura de difração resultante é observada sobre uma tela situada a uma distância de 3,50   m da fenda.

Qual é a distância, em m m , entre as duas primeiras franjas escuras situadas de cada lado da franja brilhante central?

  1. 5,91
  2. 4,3
  3. 10,89
  4. 2,02
  5. 7,75
  6. Nenhuma das anteriores

Passo 1

O problema nos dá o comprimento de onda λ , a largura da fenda a e a distância das fendas à tela L , e nos pede a distância entre as duas primeiras franjas escuras situadas de cada lado da franja brilhante central.

Sabemos que as posições dos das franjas escuras sobre a tela são dadas por:

y m = L m λ a

m = ± 1 , ± 2 ,   ± 3 , …

Assim, a distância y que o problema nos pede é a distância entre a franja escura de ordem -1, e a franja escura de ordem 1, logo:

y = y 1 - y - 1

y = L λ a - - L λ a = 2 L λ a

Passo 2

y = 2 L λ a

Onde:

L = 3,50   m ;

λ = 633   n m = 6,33 × 10 - 7   m ;

a = 0,750   m m = 7,5 × 10 - 4   m ;

Logo:

y = 2 × 3,5 × 6,33 × 10 - 7 7,5 × 10 - 4

y = 5,9 1 × 10 - 3 m = 5,9 1   m m

Resposta

Letra (a): 5,91

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