A distância entre o primeiro e o quinto mínimo da figura de difração de uma fenda é com a tela a de distância da fenda quando é usada uma luz com um comprimento de onda de .
- Determine a largura da fenda.
- Calcule o ângulo do primeiro mínimo de difração.
Passo 1
Neste exercício, vamos considerar desde o início a aproximação de pequenos ângulos.
Como ele só nos dá a distância entre dois mínimos, e não de um mínimo a outro, seria um tanto complicado encontrar as respostas sem essa aproximação.
A tela estando muito próxima da fenda, esperamos que essa vá ser uma boa aproximação.
Passo 2
a)
A distância entre dois mínimos, dentro da aproximação de pequenos ângulos, é dada por:
Temos a distância da fenda à tela , a distância entre o quinto mínimo e o primeiro mínimo e o comprimento de onda da luz . Rearranjando a nossa equação:
Passo 3
b)
Tendo a largura da fenda, podemos encontrar a distância angular usando a condição de interferência destrutiva.
Sendo que a aproximação de pequenos ângulos diz que
Logo:
Resposta
a)
b)