Uma fenda é iluminada com um feixe de luz que contém os comprimentos de onda e , escolhidos de tal forma que o primeiro mínimo de difração da componente coincide com o segundo mínimo da componente .
- Se , qual é o valor de ?
- Determine para que número de ordem um mínimo da componente coincide com o mínimo da componente cujo número de ordem é
- Determine para que número de ordem um mínimo da componente coincide com o mínimo da componente cujo número de ordem é
Passo 1
a)
Primeiramente, sabemos que a condição para termos um mínimo de difração é:
Além disso, o problema nos diz que o primeiro mínimo () de difração da componente coincide com o segundo mínimo () da componente , ou seja, têm o mesmo ângulo em relação ao máximo central. Assim:
Isso implica que
Como , então .
Passo 2
b)
Para achar mínimos das duas componentes que coincidem, repetimos o desenvolvimento acima, porém com diferentes ordens.
Neste primeiro caso, queremos saber qual mínimo de coincide ao mínimo de de ordem 2.
Como (visto na letra a), temos:
Passo 3
c)
Agora, queremos achar o mínimo de correspondente ao terceiro mínimo de .
Vou acelerar um pouco o procedimento, mas se igualarmos o mínimo de ordem de com o mínimo de ordem de , teremos:
Pelo fato de ser o dobro de .
Assim, teremos neste caso:
Resposta
a)
O comprimento de onda é de
b)
O número de ordem do mínimo correspondente é
c)
O número de ordem do mínimo correspondente é