UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - UERJ - Lista 1, Questão 1
Se , encontre , , , , , , , , e .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar alguns pontos na função . Nós vamos fazer isso substituindo os valores que estão dentro do argumento na função. Por exemplo, em vamos substituir no lugar do na função , o mesmo vale para os outros pontos.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar encontrando na função :
Calculando, temos:
Passo 3
Pra encontrar , o procedimento é o mesmo, basta substituir em :
Calculando, temos:
Passo 4
Agora vamos substituir e em para obter e :
Agora para , temos:
Passo 5
Calculando agora , temos:
Abrindo o produto notável :
Somando os termos semelhantes:
Passo 6
Para , vamos usar o resultado do passo , . Assim, basta multiplicar por e vamos ter:
Já para , vamos substituir na função :
Passo 7
Agora só falta a gente calcular , e . Vamos começar com :
Para a gente substitui na função e depois eleva ao quadrado:
E por fim, temos . Substituindo na função :
Assim, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉