Exercícios Resolvidos de Equação exponencial e logarítmica

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Enunciado

O produto das soluções da equação 4 ( 3 - x ) ( 2 - x ) = 1

a) 6

b) 2

c) 4

d) 3

e) 5

Passo 1

Para termos como resultado de uma equação exponencial o 1, necessariamente ou o nosso expoente é igual a 0 ou a nossa base é igual a 1.

No nosso caso, a base é igual a 4. Sendo assim, o expoente necessariamente precisa ser igual a zero. A nossa equação pode ser escrita dessa forma:

4 ( 3 - x ) ( 2 - x ) = 1

Então, poderemos escrever o seguinte...

3 - x 2 - x = 0

Passo 2

Isso significa que: Ou o 3 - x = 0   o u   2 - x = 0 .

Portanto:

3 - x = 0

- x = - 3

x 1 = 3

Ou teremos:

2 - x = 0

- x = - 2

x 2 = 2

Portanto, o produto das raízes será igual a:

x 1 .   x 2 = 3   .   2 = 6

Isso quer dizer: Letra A.

Resposta

Letra A

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