Exercícios Resolvidos de Equação exponencial e logarítmica

Ver Teoria

Enunciado

Resolva a equação exponencial 3 2 x + 4 = 81

Passo 1

Precisamos tentar escrever tudo na mesma base. Vamos tentar deixar tudo na base 3 que é mais fácil. Veja que:

81 = 9 2

E:

9 = 3 2

Logo:

81 = 3 2 2 = 3 4

Substituindo, ficamos com:

3 2 x + 4 = 81 ⟹ 3 2 x + 4 = 3 4

Passo 2

Agora que está tudo na mesma base, consideramos somente os expoentes: 2 x + 4 = 4 ⟹ 2 x = 0 ⟹ x = 0

Portanto, a solução do problema é: x = 0

Veja como isso é verdade:

3 2 ⋅ 0 + 4 = 81 ⟹ 3 4 = 81 ⟹ 81 = 81

Resposta

x = 0

Exercícios de Livros Relacionados

48. Resolva cada questão em x e 7 - 4 x = 6 ln ⁡ 3 x - 10 = 2
Resolva as equações para x . ln ⁡ ( x 2 - 1 ) = 3
Resolva as equações para x . ln ⁡ ( 3 x - 10 ) = 2
Resolva cada equação em x : e 7 - 4 x = 6
Para cada diagrama de dispersão, decida qual tipo de função você escolheria como um modelo para os dados. Explique sua escolha.