12. Em relação à equação , é possivel afirmar que
- Não admite solução real
- Admite apenas uma solução real
- Admite exatamente duas soluções reais
- Admite exatamente três soluções reais
- Admite exatamente quatro soluções reais.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos a seguinte expressão
E precisamos dizer quais das opções é verdade. Para isso, temos que verificar primeiro quando que a nossa função logarmitica zera.
Para quem não lembra todo número elevado a zero é , ou seja,
Sendo assim, temos que encontrar quantas soluções para
Bora lá!
Passo 2
Para resolver a seguinte expressão,
Vamos tirá-la de dentro do módulo,
Como temos um polinomio de segundo grau, já temos duas soluções possivel. Resolvendo,
Passo 3
Lembra que temos uma função módulo, então também devemos considerar essa expressão:
Logo, teremos mais duas soluções. Resolvendo,
Opaaa! Como todas as soluções foram diferentes, a relação dada admite exatamente quatro soluções reais.