Considere o conjunto mais amplo possível na função real , dada por
Sobre a função é correto afirmar que
a)
b) é periódica com período igual a
c) é decrescente se
d) é ímpar.
Passo 1
Primeira coisa que vamos fazer, é procurar simplificar aquela função dada no enunciado. Temos:
Como e , podemos escrever
Que é igual a
Ou seja
Uma função bem mais amigável que aquela do início, certo?
Passo 2
Lembra da relação fundamental da trigonometria?
Ela diz que
Portanto, aquela função que tínhamos lá no início pode ser escrita como
Que é uma função CONSTANTE.
Sendo assim, ela não é nem periódica, nem decrescente e muito menos ímpar
Só vai nos restar a letra A como resposta, uma vez que ela será válida para o domínio dado.
Resposta
Letra A.