O domínio, a imagem e o período da função
São, respectivamente:
- n.d.a
Passo 1
Fala Aííí!! Vamos lá!! A função tangente tem por definição o seguinte domínio:
Como podemos então encontrar o domínio da função
Já que é uma função tangente?!
É o que veremos agora!!!
Passo 2
Na desigualdade abaixo
No lugar de substituiremos pelo que temos dentro do parênteses da função tangente:
E resolveremos a desigualdade, isolando o !
Então vamos lá!!
Substituindo por
temos
Vamos olhar para
Jogando o para o lado direito da desigualdade, temos
Fazendo as contas
Assim,
Beleza... mas não temos essa opção!
Calmaa!!! Se você reparar no círculo trigonométrico
Assim,
O que rolou aqui?????? É que no resultado conseguimos estamos seguindo no sentido positivo (anti-horário) e na resposta ele está seguindo no sentido negativo do ciclo trigonométrico (sentido horário). Beleza?!
Para encontrar a imagem da função
Basta lembrarmos que toda função tangente tem umagem real e seu período é !
Logo, a nossa resposta é a letra (a)!
Resposta
Letra A