19. O valor de arcsen(sen(3π/4)) é

  1. - (3 * pi) / 4
  2. 3 * pi / 4
  3. 0
  4. π / 4
  5. - π / 4

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? O problema nos forneceu a seguinte equação,

arcsin ⁡ sin ⁡ 3 π 4

E que saber quanto vale essa conta.

Para calcular isso, temos que lembrar que a função arcosseno nos dá o ângulo de um determinado seno. Já a função seno nos dá o valor do seno de um determinado ângulo. Ou seja, uma é o inverso da outra.

Agora bora aplicar!

Passo 2

Galerinha, reparou que temos uma função seno dentro da função arcosseno. Ou seja, o resultado dessa conta vai ser o próprio ângulo que calcularíamos o cosseno.

arcsin ⁡ sin ⁡ 3 π 4 = 3 π 4

Sendo que esse valor está multiplicado por um n que é o número de voltas. Ou seja, o que temos na verdade é:

arcsin ⁡ sin ⁡ 3 π 4 = 3 π 4 = n π 4

Logo a resposta será a letra d.

Prontinho!

Resposta

d

Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 2

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30. Em cada parte , esboce o gráfico e verifique seu trabalho com um recurso computacional.f(x) = 3 * arcsin(x / 2) .f(x) = arccos(x - pi / 2) .f(x) = 2 * arctan(-3x) .f(x) = arccos(x) + arcsin(x) .
Prove que:
Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:
Prove que:
29. Em cada parte encontre o valor numérico exato da expressão dada:cos[arccos(4/5) + arcsin(5/13)] sen[arcsin(4/5) + arccos(5/13)]