16. Sabendo que , qual valores abaixo pode ser ?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema nos forneceu a seguinte equação,
E que saber quanto vale a cossecante de .
Uma forma de fazer essa conta é achando o arco cuja a tangente é e depois calcular a cossecante dele. Mas essa tangente não é de um ângulo notável. Então a melhorar estratégia aqui é fazer as correlações entre as funções trigonométricas para achar a cossecante de .
Passo 2
Nesta questão precisamos encontrar uma identidade trigonométrica que relacione tangente com cossecante. Para quem não lembra, existe essa relação aqui
Repara que a nossa identidade trigonométrica tem cotangente e não tangente. Mas para quem não lembra, uma é o inverso da outra,
Logo,
Opaaa! Agora podemos calcular!
Passo 3
O enunciado nos disse,
Substituindo,
Prontinho!