Os valores de x ( x ∈ R ) , para os quais a função f(x) = 1 / 3 * tg(3x - (pi / 4)) não é definida, são

a) pi + k * pi, k pertence a Z

b) π / 2 + kπ, k ∈ Z

c) 3 * pi / 4 + k * pi, k pertence a Z

d) π / 4 + kπ, k ∈ Z

e) π / 4 + k * π / 3, k ∈ Z

Passo 1

Em outras palavras, o que queremos com esse enunciado é encontrar o domínio da nossa função.

Para uma função g x = t g x

Temos que o domínio é igual a

D g = x   ∈ R   x ≠ π 2 + k π ,   c o m   k ∈ Z

Passo 2

No enunciado, temos que f x = 1 3   t g 3 x - π 4

Para que essa função esteja definida, precisamos que o argumento dela, ou seja

3 x - π 4

Seja diferente de

π 2 + k π ,   c o m   k ∈ Z

Passo 3

Então teremos

3 x - π 4 ≠ π 2 + k π

3 x ≠ π 4 + π 2 + k π

3 x ≠ 3 π 4 + k π

x ≠ π 4 + k π 3 , c o m   k ∈ Z

Portanto, a resposta será a letra E.

Passo 4

Resposta

Letra E

Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 2

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