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Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 2

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Exercício 3124567891011121314151617181920

Enunciado

Os valores de x ( x ∈ R ) , para os quais a função   f x = 1 3   t g 3 x - π 4 não é definida, são

a)   π + k π ,   k ∈ Z

b) π 2 + k π ,   k ∈ Z

c)   3 π 4 + k π ,   k ∈ Z

d) π 4 + k π ,   k ∈ Z

e) π 4 + k π 3 ,   k ∈ Z

Passo 1

Em outras palavras, o que queremos com esse enunciado é encontrar o domínio da nossa função.

Para uma função g x = t g x

Temos que o domínio é igual a

D g = x   ∈ R   x ≠ π 2 + k π ,   c o m   k ∈ Z

Passo 2

No enunciado, temos que f x = 1 3   t g 3 x - π 4

Para que essa função esteja definida, precisamos que o argumento dela, ou seja

3 x - π 4

Seja diferente de

π 2 + k π ,   c o m   k ∈ Z

Passo 3

Então teremos

3 x - π 4 ≠ π 2 + k π

3 x ≠ π 4 + π 2 + k π

3 x ≠ 3 π 4 + k π

x ≠ π 4 + k π 3 , c o m   k ∈ Z

Portanto, a resposta será a letra E.

Passo 4

Resposta

Letra E

Exercícios de Livros Relacionados

30. Em cada parte , esboce o gráfico e verifique seu trabalho com um recurso computacional. f x = 3 arcsin ⁡ x 2 . f x = arccos ⁡ x - π 2 . f x = 2 arctan ⁡ - 3 x . f x = arccos ⁡ x + arcsin ⁡ x .
Prove que:
Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:
Prove que:
29. Em cada parte encontre o valor numérico exato da expressão dada: cos ⁡ arccos ⁡ 4 5 + arcsin ⁡ 5 13 . sin ⁡ arcsin ⁡ 4 5 + arccos ⁡ 5 13.