Sobre a função representada no gráfico abaixo, quais das afirmações abaixo é a correta

  1. A função do gráfico é a y = s e n ( x )
  2. O período da função é 2 Π
  3. O Imagem da função é - 1,1
  4. O gráfico apresentado é da função y = t g ( x )

Passo 1

Fala Aííí!! Vamos analisar cada uma das afirmações para descobrir qual é a verdadeira?

Então vamos lá! Na letra (a) diz que a função so gráfico é a função y = s e n x . Vamos lembrar como é a carinha da função y = s e n ( x ) para compararmos?

A função y = s e n x tem essa carinha:

Passo 2

Que é bem diferente com o gráfico apresentado no enunciado, concorda? Rs. Então a letra (a) é falsa!!

Passo 3

b) Na letra (b) diz que o período da função é igual a 2 Π . Vamos olhar para a imagem do gráfico novamente? Se você reparar na verdade o gráfico começa a se repetir num intervalo de tamanho Π

Ou seja, o período da função é Π e não 2 Π . Assim, a letra (b) é falsa!

Passo 4

c) A letra (c) claramente vai ser falsa, pois a imagem da função é R . Ela não se restringe como na função   y =   s e n ( x ) a - 1,1 :

Passo 5

Assim, a opção que nos restou foi a letra (d)! E de fato, o gráfico apresentado no enunciado é o gráfico da função y = t g x

Onde seu domínio é D = x ∈ R | x ≠ Π 2 + k Π ,   k ∈ Z    

seu período Π e Imagem R !

Beleza?!

Resposta

Letra D

Exercícios Resolvidos de Funções Trigonométricas – Parte 2

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30. Em cada parte , esboce o gráfico e verifique seu trabalho com um recurso computacional.f(x) = 3 * arcsin(x / 2) .f(x) = arccos(x - pi / 2) .f(x) = 2 * arctan(-3x) .f(x) = arccos(x) + arcsin(x) .
Prove que:
Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:
Prove que:
29. Em cada parte encontre o valor numérico exato da expressão dada:cos[arccos(4/5) + arcsin(5/13)] sen[arcsin(4/5) + arccos(5/13)]